By J. Pawlowski

Die ahnlichkeitstheoretischen Methoden sind langst zu einem wich tigen software der ingenieurwissenschaftlichen Forschung geworden. Das vorliegende Buch, das aus den Seminarkursen hervorgegangen ist, die yom Verfasser 1966 bis 1969 in den Farbenfabriken Bayer in Lever kusen durchgefiihrt wurden, hat zum Ziel, dem ingenieurwissenschaft lich tatigen Forscher und dem Studierenden einen vertieften Einblick in die Methoden der Ahnlichkeitstheorie zu vermitteln. Da guy diese Methode nur dann sicher und sachkritisch auf For schungsprobleme anwenden kann, wenn iiber ihre Grundlagen und ihre Tragweite Klarheit besteht, werden im 1. Kapitel die erkenntnistheore tische foundation und die logische Struktur der Dimensionstheorie ausfiihrlich und didaktisch neu durchgeformt behandelt: Den Ausgangspunkt bildet die Darstellung von physikalischen und technischen Sachverhalten als mengentheoretische Relationen zwischen physikalischen GroGen, aus der heraus u. a. die Fragen der grundsatzlichen mathematischen For mulierbarkeit der physikalisch-technischen Zusammenhange, der In varianz und der dimensionslosen Darstellbarkeit von physikalischen Beziehungen sowie die formal-Iogische Natur des Dimensionsbegrilles zwanglos und folgerichtig diskutiert werden. Die methodologischen Fragen der Anwendung der Ahnlichkeits theorie werden im 2. Kapitel ausfiihrlich diskutiert. guy ist beim Er forschen von komplexen physikalisch-technischen Sachverhalten, fUr die eine theoretisch fundierte mathematische Formulierung des difficulties nicht vorliegt, haufig auf die Dimensionsanalyse der problemrelevanten GroGen und die Aufstellung eines vollstandigen Satzes voneinander linearunabhangiger dimensionsloser GroGen (pi-GroGen) angewiesen.

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Die hier vorgelegten "Grundzüge der Bodengeographie" basieren zum großen Teil auf einer zweisemestrigen Vorlesung, die 1969/70 an der Würzburger Universität gehalten wurde. Der Inhalt dieser Vorlesung stimmte jedoch nicht mit dem überein, used to be konventionellerweise unter "Bodengeographie" verstanden wird.

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Es sei jedoch vermerkt, daB der pi-Satz nicht beeintrachtigt wird, wenn man die sich bietende Reduktionsmoglichkeit der Relevanzliste nicht ausnutzt. Die problemrelevanten pi-GroBen werden haufig ohne systematische Dimensionsanalyse unmittelbar anhand der Relevanzliste aufgestelit. Man stiitzt sich dabei gewohnlich auf die Erfahrungen mit den verwandten Problemen und achtet im iibrigen vornehmlich darauf, daB alie problemrelevanten x-GroBen in den aufgestellten pi-GroBen vorkommen. Der letzte Umstand ist zwar ein notwendiges Kriterium fUr die Vollstandigkeit des pi-Satzes, jedoch nur dann hinreichend, wenn die Zahl der gebildeten pi-GroBen der Bedingung m = n - r entspricht.

Bilden diese dimensionslosen Bestimmungsstucke bei komplizierteren geometrischen Gegebenheiten eine nichtabziihlbar unendliche Menge, so ist die obige Funktion f ein Funktional der n geom . d p, n, e sowie durch die dimensions/rei formulierte Geometrie der Apparatur festgelegt. Wir werden die Gesamtheit der problemrelevanten x-GraBen, zu denen gegebenenfalls auch einige dimensionslose GraBen hinzukommen kannen, im weiteren als Relevanzliste des betreffenden Problems bezeichnen, deren Diskussion del' niichste Abschnitt gewidmet ist.

Erzeugung einer Einheitsmatrix und 4. 8). Hierzu einige praktische Beispiele: Bei den Problemen des stationaren Wal'metransportes durch erzwungene dissipative Stramung eines Newtonschen Fluids (vgl. 4) wird haufig die Abhangigkeit einer zweckmaBig formulierten WarmeiibertragungszahllX von einigen charakteristischen GraBen, einer Langenabmessung d, einer Geschwindigkeit v, einer Temperaturdifferenz LIT, sowie von den l'elevanten Stoffwerten des Fluids, del' Dichte e, del' Viskositat 1], del' spezifischen Wal'me c und del' Warmeleitzahl A, diskutiert.

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