By John R. Carson (auth.)

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Read Online or Download Elektrische Ausgleichsvorgänge und Operatorenrechnung PDF

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IT-Projekte lenken — mit System: Navigationskompass für - download pdf or read online

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Grundzüge der Bodengeographie by Arno Semmel PDF

Die hier vorgelegten "Grundzüge der Bodengeographie" basieren zum großen Teil auf einer zweisemestrigen Vorlesung, die 1969/70 an der Würzburger Universität gehalten wurde. Der Inhalt dieser Vorlesung stimmte jedoch nicht mit dem überein, was once konventionellerweise unter "Bodengeographie" verstanden wird.

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Der Verzogernngssatz. Sind 71, = h(t) und g = get) definiert durch die Operatorengleichungen 1 71,= H(p)' (37) e- 1p g= H(p) , wobei A positiv und reell sein solI, so folgt g (t) = 0 get) = h(t-A) fur fur t < A, t > A. (38) Man bezeichnet A dabei ala die Latenszeit. Der Verzogerungssatz ist bei Wellenerscheinungen langs Leitungen mit endlicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit mit Vorteil anwendbar. p = e- 1p aquivalent der Integral- 00 e_ = Jk(t)e-Pfdt. ) 0 (40) Die Losung dieser Gleichung lautet, wie man durch Einsetzen leicht verifiziert, k (t) = 0 fur t < A, k (t) = 1 fur t > A.

T Hierbei ist x vom Kabelanfang gerechnet. lund U sind Strom und Spannung im Kabel an der Stelle x. Ersetzen wir durch den Opera- tor p, so entstehen die gewohnlichen Differentialgleichungen Rf=_dU dx ' (56) d! pOU=-dx' Durch Elimination von U oder I erhalten wir pRO·f pRO· U = = d2 [ dx 2 , (57) d2 U dx 2 ' Stromaufnahme des induktionsfreien Kabels. 47 Die allgemeine Losung dieser Gleichungen lautet U=UIe- Yz 1= V +U 2 [U I e- rz P; e+ rz , +U 2 e+ rZ ], (58) wobei die Ausbreitungsziffer . y=yPCR ist.

57) Die Entwicklung der Iinken Seite dieser Gleichung legt nahe, auch fUr die rechte Seite eine ahnIiche Entwicklung zu versuchen. Wir setzen also h (t) = ho (t) + hi (t) + hs (t) + ... + h'1l (t) (58) 'und unterwerfen die Teilfunktionen der Bedingung: 00 P~(O) = Sho(t)e-Ptdt. o (59) C/J ( )1 H'( )=fkl(t)e-Ptdt, P-PI Pi PI j=I,2, ... ,n. (60) o Addiert man (59) und (60), so folgt mit (58) unmittelbar, daB Gleichung (56) erfiillt wird. Wir erhalten also eine Losung von (56), vorausgesetzt, daB ko ...

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