By Dr. phil. W. Dahlmann (auth.)

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02 = Wird angenommen, daß die Länge des Viertelbogens konstant bleibt, müssen sich die y-Werte im Bereich des Bogenviertels wieder aufheben, d. h. :n; 'f'=- f O = M 0 n _Pr n 2 4 0 Damit wird = 0, 'f'=O womit folgt oder 2 y. drp = M 0 n _ Pr n 2 4 + Pr {_1:__ (1 _ 2 2 O)} + Pr. 1 4 + Pr 2 • n-2 M 0 = P · r ~ = 0,182 Pr, womit der Momentverlauf gegeben ist. Für die Durchbiegungen folgt EJ Pr --,:2 y = 0,182 Pr- 2 . + 4Pr {tp smtp) + 4Pr costp. Für tp = 0 wird EJ - 2 y = -0,068 P · r. r Die Vergrößerung des horizontalen Durchmessers wird also 0,136P · r 3 EJ Für tp = 11: 2 , also an der Stelle des Lastangriffs, wird EJ --,:2 y = 0,182 Pr - Pr 2 + -Prn 8- = 0,075 Pr.

Beispiel: Die :\1ittschiffsstütze eines Lukenendbalkens habe eine Knicldänge von 3m und erhalte durch die Decldast eine Belastung von 8 t. Die Knicklänge werde durch 2 Bindebleche von 200 X 8 mm Größe in drei gleiche Teile geteilt. Für die Pfosten werden zwei [-Balken von 140 mm Steghöhe und einem Abstand von einander von 10 cm zwischen den Schwerlinien vorgesehen. vVelche Knicksicherheit ist in der Stütze, wenn diese an den Enden als drehbar gelagert betrachtet wird ( vgl. Abb. 23)? = = a = F = E h 2 150 000 kgfcm 2 10 cm 100 cm J1 = J2 = 63 cm4 0,8 · 203 2 · ------r2- 20 cm 2 = 0 ' r a t-- a L Damit wird die Knicklast pk 1070 cm4 • r- Nach der Formel folgt für n = :l f = 2,2 cm.

11 Für Mb ergibt sich entsprechend Ahh. 18 ~ r Mb = - p a (a- x) oder Mb = ~ (x2 + p (b- y)z + p (a- x)2 2 + y2- 2by + b2 - ~~~~~~~~~ 2 a2). Werden beispielsweise folgende Zahlenwerte eingeführt : p = l kgfcm2 ; a = 80 cm; b = 40 cm und ist Abb. 18. 28 Die Grundlagen der Festigkeitslehre. nach Zeichnung so folgt = 97,2 cm, 8 Mb 1 =- 2 (x2 +y 80y- 4800). 19a mit ihrerintegralkurve als Funktion der Bogenlänge dargestellt. Der Endwert der Integralkurve ist 134000 cm 2kg. Abb. 19 a. + (x2 y2 - 80 y - 2040) .

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